عتبة المردودية
هي رقم الأعمال أو مستوى النشاط الذي يجب على المؤسسة تحقسقه من أجل تغطية كل أعباءها المتغيرة و الثابتة أي رقم الأعمال الذي لا يحقق لا ربح لا خسارة.
R=CA-(CV+CF)
عند النتيجة معدومة تصبح:
CA=CV+CF
- كيفية تحديدها:
- بالقيمة
قيل حساب عتبة المردودية لا بد من التعبير عن هامش التكلفة المتغيرة كنسبة من رقم الاعمال حيث:
معدل الهامش على التكلفة المتغيرة=الهامش على التكلفة المتغيرة/رقم الاعمال الصافي
و منه:
SR=CF/T SR=CA*CF/M/CV SR=PU*CF/M/CVU
هو ذلك المستوى من رقم الاعمال الذي تكون فيه نتيجة المؤسسة 0 لا ربح لا خسارة.
- بالكمية:
و هي الكمية التي تحقق نقطة التعادل
Q*=CF/M/CVU
M/CVU=PU-CVU
- حساب زمن نقطة التعادل:تاريخ بلوغ عتبة المردودية:
T= SR/CA*360 jours OU *12mois
تصنع مؤسسة س منتوجا واحدا أ و تبيعه بسعر 160دج/للوحدة، و قد باعت خلال الفترة 50000وحدة من هذا المنتوج على أن التكاليف المتغبرة للوحدة الواحدة بلغت 120 دج و أن التكاليف الثابتة1400000دج
المطلوب:
- احسب عتبة المردودية؟
- ما هي كمية الانتاج المباع اللازمة لبلوغ عتبة المردودية؟
- ما هو تاريخ الذي تبلغ فيه عتبة المردودية؟
الحل:
رقم الاعمال الصفر=راسمال الصافي * تكاليف الثابتة/هامش على التكلفة المتغيرة
رقم الاعمال=50000*160=8000000
هامش/ت م =8000000-6000000=2000000
ر ا ع=8000000*1400000/2000000
ر ا ع=5600000دج
عتبة المردودية بالكمية = ت ثا/هامش/تكلفة المتغيرة للوحدة
=1400000/160-120
=35000وحدة
تاريخ عتبة المردودية=5600000*12/8000000=8.4
تبقي لوصول عتبة المردودية 8 أشهر و 12 يوم
3- حدود رقم الاعمال: يتم حساب حدود رقم الاعمال على أساس العلاقة التالي:
R=(PU-CVU)*Q –CF
عند نقطة الصفر أي عند مستوى نتيجة الذي يساوي 0 فأي تغير (ارتفاع أو انخفاض)لأحد عناصر العلاقة تصبح النتيجة ربح أو خسارة . بحيث تستطيع حساب قيمة العنصر منها بوصعه كمجهول بينما العناصر الأخرى معلومة حسب شروط نشاط معينة
مثال:
انتجت مؤسسة و باعت 1800 وحدة بسعر 30دج/وحدة ، و قد بلغت تكلفة الوحدة المتغيرة14دج ، بينما التكاليف الثابتة فكانت 19800دج.
- احسب رقم الاعمال نقطة الصفر و مختلف حدوده لهذه المؤسسة؟
- الحل :
ر ا ع=ت ثا*ر ا ص / ها على ت م
=19800*54000/28800
=37125
رقم الاعمال الذي من خلاله لا تحقق المؤسسة لا ربح لا خسارة.
- حدوده:
R=CA-CV-CF
0=CA-CV-CF
0=(Pu-CVu)Q-CF
1- سعر البيع مجهول
0=(X-CVu)-CF
0=(X-14)1800-19800
X=25 الحد الادنى للسعر لا يجب تجاوزه نحو الاسفل
نلاحظ أن عند الرفع من سعر فوق 25دج سوف تحصل المؤسسة على أرباح و العكس صحيح.
2- التكلفة المتغيرة للوحدة مجهول
0=(30-X)1800-19800
X=19
هذه القيمة امثل حدا لا يجب تجاوزه الى الأعلى كي لا تحقق المؤسسة خسارة و بالتالي هو الحد الأقصى لتكلفة المتغيرة للوحدة.
3- الكمية المباعة مجهول
0=(30-14)X-19800
X=1237
اذا زادت على الحد الكمية المباعة تزداد النتيجة و العكس بانخفتضها تسبح النتيجة سالبة ، الحد الأدنى للكميات المباعة لا يجب تجاوزه نحو الأسفل.
4- التكاليف الثابتة مجهولة
0=(30-14)1800-X
X=28800
اذا ارتفعت التكاليف الثابتة فسوف تؤثر سلبا على النتيجة و العكس صحيح الحد الأقصى للتكاليف الثابتة
4- تعريف هامش الامان:
هو مقدار الفرق بين ما تستطيع المؤسسة أن تحققه من ايرادات و نقطة التعادل و يقاس هذا الهامش اما كميا أو بالقيمة
هو الفرق بين الكمية المنتجة فعلا و كمية عتبة المردودية
كلما كام مرتفعا كانت المؤسسة قوية.
هامش الأمان =رقم الأعمال –رقم أعمال عتبة المردودية
حبث يبرر ما اذا كانت المؤسسة في حالة جيدة أم لا.
معدل الامان =هامش الامان/رقم الاعمال*100
مثال تطبيقي:من الدفاتر المحاسبية لمؤسسة س تم التحصل على المعلومات التالية:
تكلفة شراء البضاعة المباعة1200000دج،الاعباء المتغيرة المباشرة للتموين180000دج
الأعباء غير متغيرة للتوزيع 250000دج الهامش على تكلفة المتغيرة 60% من رقم الاعمال ، النتيجة 20%من رقم الاعمال.
المطلوب:
اعداد جدول التحليل التفاضلي ثم حساب عتبة المردودية و حساب هامش الامان و معدله.
الحل:
تكاليف متغيرة=1200000+180000+250000=1630000دج
رقم الاعمال=تكاليف متغيرة + هامش على تكلفة المتغيرة
ر ا=1630000+0.6 ر ا
را=4075000
النتيجة=815000
| المبلغ | النسبة |
CA CV M/CV CF | 4075000 1630000 2445000 1630000 | 100% 40% 60% |
النتيجة | 815000 |
|
- حساب عتبة المردودية:
- راع=ت ثا / معدل الهامش على التكلفة المتغيرة
- راع=1630000/0.6=2716666.66
- بالكمية
- =تثا/ هامش على التكلفة المتغيرة للوحدة
- =ت ثا/ سعر الوحدوي-تكلفة المتغيرة للوحدة
- هامش الامان
- = رقم الاعمال- عتبة المردودية
- =1358333.33
- معدل الامان=هامش / رقم الاعمال
- =33.33%