عتبة المردودية

عتبة المردودية:

هي رقم الأعمال أو مستوى النشاط الذي يجب على المؤسسة تحقسقه من أجل تغطية كل أعباءها المتغيرة و الثابتة أي رقم الأعمال الذي لا يحقق لا ربح لا خسارة.

R=CA-(CV+CF)

عند النتيجة معدومة تصبح:

CA=CV+CF

-         كيفية تحديدها:

-         بالقيمة

قيل حساب عتبة المردودية لا بد من التعبير عن هامش التكلفة المتغيرة كنسبة من رقم الاعمال حيث:

معدل الهامش على التكلفة المتغيرة=الهامش على التكلفة المتغيرة/رقم الاعمال الصافي

و منه:

SR=CF/T                     SR=CA*CF/M/CV       SR=PU*CF/M/CVU

هو ذلك المستوى من رقم الاعمال الذي تكون فيه نتيجة المؤسسة 0 لا ربح لا خسارة.

-         بالكمية: 

و هي الكمية التي تحقق نقطة التعادل

Q*=CF/M/CVU

M/CVU=PU-CVU

-         حساب زمن نقطة التعادل:تاريخ بلوغ عتبة المردودية:

T= SR/CA*360 jours OU *12mois

مثال تطبيقي:

تصنع مؤسسة س منتوجا واحدا أ و تبيعه بسعر 160دج/للوحدة، و قد باعت خلال الفترة 50000وحدة من هذا المنتوج على أن التكاليف المتغبرة للوحدة الواحدة بلغت 120 دج و أن التكاليف الثابتة1400000دج

المطلوب:

-         احسب عتبة المردودية؟

-         ما هي كمية الانتاج المباع اللازمة لبلوغ عتبة المردودية؟

-         ما هو تاريخ الذي تبلغ فيه عتبة المردودية؟

الحل:

رقم الاعمال الصفر=راسمال الصافي * تكاليف الثابتة/هامش على التكلفة المتغيرة

رقم الاعمال=50000*160=8000000

هامش/ت م =8000000-6000000=2000000

ر ا ع=8000000*1400000/2000000

ر ا ع=5600000دج

عتبة المردودية بالكمية = ت ثا/هامش/تكلفة المتغيرة للوحدة

=1400000/160-120

=35000وحدة

تاريخ عتبة المردودية=5600000*12/8000000=8.4

تبقي لوصول عتبة المردودية 8 أشهر و 12 يوم

3-    حدود رقم الاعمال: يتم حساب حدود رقم الاعمال على أساس العلاقة التالي:

R=(PU-CVU)*Q –CF

عند نقطة الصفر أي عند مستوى نتيجة الذي يساوي 0 فأي تغير (ارتفاع أو انخفاض)لأحد عناصر العلاقة تصبح النتيجة ربح أو خسارة . بحيث تستطيع حساب قيمة العنصر منها بوصعه كمجهول بينما العناصر الأخرى معلومة حسب شروط نشاط معينة

مثال:

انتجت مؤسسة و باعت 1800 وحدة بسعر 30دج/وحدة ، و قد بلغت تكلفة الوحدة المتغيرة14دج ، بينما التكاليف الثابتة فكانت 19800دج.

-         احسب رقم الاعمال نقطة الصفر و مختلف حدوده لهذه المؤسسة؟

-          الحل :

ر ا ع=ت ثا*ر ا ص / ها على ت م

      =19800*54000/28800

     =37125

رقم الاعمال الذي من خلاله لا تحقق المؤسسة لا ربح لا خسارة.

-         حدوده:

R=CA-CV-CF

0=CA-CV-CF

0=(Pu-CVu)Q-CF

1-    سعر البيع مجهول

0=(X-CVu)-CF

0=(X-14)1800-19800

X=25  الحد الادنى للسعر لا يجب تجاوزه نحو الاسفل

نلاحظ أن عند الرفع من سعر فوق 25دج سوف تحصل المؤسسة على أرباح و العكس صحيح.

2-    التكلفة المتغيرة للوحدة مجهول

0=(30-X)1800-19800

X=19

هذه القيمة امثل حدا لا يجب تجاوزه الى الأعلى كي لا تحقق المؤسسة خسارة و بالتالي هو الحد الأقصى لتكلفة المتغيرة للوحدة.

3-    الكمية المباعة مجهول

0=(30-14)X-19800

X=1237

اذا زادت على الحد الكمية المباعة تزداد النتيجة و العكس بانخفتضها تسبح النتيجة سالبة ، الحد الأدنى للكميات المباعة لا يجب تجاوزه نحو الأسفل.

4-    التكاليف الثابتة مجهولة

0=(30-14)1800-X

X=28800

اذا ارتفعت التكاليف الثابتة فسوف تؤثر سلبا على النتيجة و العكس صحيح الحد الأقصى للتكاليف الثابتة

4-    تعريف هامش الامان:

هو مقدار الفرق بين ما تستطيع المؤسسة أن تحققه من ايرادات و نقطة التعادل و يقاس هذا الهامش اما كميا أو بالقيمة

هو الفرق بين الكمية المنتجة فعلا و كمية عتبة المردودية

كلما كام مرتفعا كانت المؤسسة قوية.

هامش الأمان =رقم الأعمال –رقم أعمال عتبة المردودية

حبث يبرر ما اذا كانت المؤسسة في حالة جيدة أم لا.

معدل الامان =هامش الامان/رقم الاعمال*100

مثال تطبيقي:من الدفاتر المحاسبية لمؤسسة س تم التحصل على المعلومات التالية:

تكلفة شراء البضاعة المباعة1200000دج،الاعباء المتغيرة المباشرة للتموين180000دج

الأعباء غير متغيرة للتوزيع 250000دج الهامش على تكلفة المتغيرة 60% من رقم الاعمال ، النتيجة 20%من رقم الاعمال.

المطلوب:

اعداد جدول التحليل التفاضلي ثم حساب عتبة المردودية و حساب هامش الامان و معدله.

الحل:

تكاليف متغيرة=1200000+180000+250000=1630000دج

رقم الاعمال=تكاليف متغيرة + هامش على تكلفة المتغيرة

ر ا=1630000+0.6 ر ا

را=4075000

النتيجة=815000

-         حساب عتبة المردودية:

-         راع=ت ثا / معدل الهامش على التكلفة المتغيرة

-         راع=1630000/0.6=2716666.66

-         بالكمية

-         =تثا/ هامش على التكلفة المتغيرة للوحدة

-         =ت ثا/ سعر الوحدوي-تكلفة المتغيرة للوحدة

-         هامش الامان

-         = رقم الاعمال- عتبة المردودية

-         =1358333.33

-         معدل الامان=هامش / رقم الاعمال

-         =33.33%