سلسلة أعمال موجهة رقم03

سلسلة أعمال موجهة رقم 03

التمرين رقم 01 :

-         استثمر شخص مبلغ 6550 دج لمدة 4 سنوات و 3 أشهر بمعدل فائدة سنوي 60 ٪ ، أحسب جملة المبلغ المتحصل عليه .

-         أودع شخص مبلغ 1000 دج ليتحصل بعد مدة زمنية على جملة قدرها 1266.77 دج بمعدل فائدة سداسي 03 ٪،أحسب هذه المدة .

التمرين رقم 02 :

أودع شخص مبلغ 50000 دج في أحد البنوك التجارية بمعدل فائدة سنوي 12٪ ،ولمدة 10 سنوات.

-    أحسب جملة المبلغ المتحصل عليها في نهاية المدة إذا كانت الفوائد تضاف :

1 – سنويا ، 2- سداسيا ، 3- كل 4 أشهر ، 4 – كل ثلاث أشهر ، 5 – شهريا .

التمرين رقم 03 :

أحسب المدة اللازمة لكي يتضاعف فيها مبلغ معدل الفائدة مركبة 5٪ سنويا

التمرين رقم 04 :

مبلغ 60000 دج واجب التسديد بعد 5 سنوات بمعدل فائدة 06 ٪

-    حدد المبالغ الواجبة التسديد في الأزمنة التالية :

1-  التسديد عند تاريخ العقد

2-  التسديد قبل تاريخ العقد بثلاث سنوات

3-  التسديد قبل سنتين من التاريخ المحدد للدفع .

4-  التسديد بعد سنتين من التاريخ المحدد للدفع .

التمرين رقم 05 :

اقترض شخص مبلغ 5000 دج ليسدد ب 6 سنوات 6605.325 دج بمعدل فائدة مركب ، ماهو معدل الفائدة المعمول به ؟

التمرين رقم 06 :

تم توظيف مبلغ مالي لمدة 10 سنوات ، الخمسة سنوات الأولى بمعدل 3٪ و الخمسة سنوات الموالية بمعدل 3.5 ٪، إذا كانت الجملة المتحصل عليها 11014.85 دج .

-     احسب المبلغ الأصلي؟

-   ماهو المعدل المطبق ليعطى نفس الجملة (ل 10 سنوات ) ؟

التمرين رقم 07 :

شخص لديه الخيار بتوظيف مبلغ بقيمة 10000 دج خلال ثلاث سنوات بمعدل 3 ٪ في بنك جزائري و بمعدل 4 ٪ في بنك فرنسي إذا كان سعر الصرف الحالي 110 DZD   1€= وسعر الصرف الأجل خلال ثلاث سنوات  1€=104 dzd  .

-         أي الاقتراح أفضل ؟

حل التمرين رقم 01 

C_n = 6550 (1.08)^4+3/12 = 9084.31دج1

2/

       1266.77 =1000(1.03)ⁿ

               1266.77/1000 = (1.03)ⁿ

                1.26677 = (1.03)ⁿ

               log⁡ 1.26677 =  n log⁡(1.03)

                n = 8 سداسي 

حل التمرين رقم 02 

1) سنويا    Cn = ( 50.000(1.12)¹⁰ 

2) شهريا   Cn  = 50.000 ( 1.12) ^10*12  =

3) سداسيا   Cn = 50.000 (1.12)^10*2 =

4) رباعيا    Cn  = 50.000 ( 1.12)^10*3 = 162169

5) ثلاثيا      Cn = 50.000 (1.12)^10*4 = 163101.2

حل التمرين رقم 03

       c_n = c₀ (1.05)ⁿ

C₀ (1+i)ⁿ = 2C₀

        (1.05)ⁿ  = 2

        n log⁡1.05 = log⁡2

        n = 14.20 سنة

حل التمرين رقم 04  

1) C₀  = 60.000 (1.06)^-5 = 44835.49دج 

2) C₀  = 60.000 (1.06)^-5-3  = 376447.74 دج 

3) C₀  = 60.000 (1.06)^-2  = 53399.78 دج 

4) C₀  = 60.000 (1.06)_-2  = 67416 دج

  حل التمرين رقم 05 

6605.325 = 5000 ( 1 + i ) ⁶

            (1 +i )⁶ =6605.523/5000

  1+ i = ⁶√(1.321065)

 i = 0.0474

 i = 4.74%

حل التمرين رقم 06 

1/

11014.85 = C₀  (1.03)⁵  ( 1.035)⁵  

      C₀= 8000 دج

2/ 

 11014.85 = 8000 (1+ i )¹⁰

        ( 1+ i )¹⁰  = 11014.85/800  

     ( 1+ i )  = ¹⁰√(11014.85/8000)

 i = 0.03249 

 i = 3.2%