(الدفعات المتساوية(دفعات نهاية المدة
الدفعات المتساوية(دفعات نهاية المدة)
· الدفعات هي مبالغ مالية متساوية تدفع دوريا في فترات متساوية .
· تصنف الدفعات حسب تاريخ دفعها الى : دفعات نهاية المدة ، بداية المدة و المؤجلة .
1/ دفعات نهاية المدة :
1- تعريف : هي الدفعات التي تدفع عادة لتسديد الديون في نهاية كل فترة ، أو سنة بعد الزمن (0)، وتسمى أيضا بدفعات الإستهلاك .
2- قانون دفعات نهاية المدة :
مثال رقم 01 : نريد حساب جملة 4 دفعات متساوية ، مبلغ الدفعة الواحدة 10.000 دج ندع الدفعة الأولى في نهاية السنة الأولى ، معدل الفائدة المركب 6٪ سنويا .
المطلوب : حساب الجملة المكتسبة ؟
·الجملة عبارة عن متتالية هندسية
S=الحد الأول (qn-1)/(q-1)
cn = a(1+i)n -1/i
cn = 10.000 (1+i)n -1/i
نطبق القانون على المثال
: cn =10.000 (1.06)4 -1/0.06
مثال رقم 02
إقترضت مؤسسة مبلغ تسدده ب 10 دفعات متساوية ، مبلغ الدفعة الواحدة 2000 دج ،تسدد الدفعة الأولى في نهاية السنة الأولى بمعدل فائدة سنوي 5٪.
أحسب المبلغ المفترض في نهاية المدة ؟
cn =2000 (1.05)10-1)/0.05
مثال رقم 03
كون أحد الأشخاص رأس مال قدره ،69315.42دج بعد 6 دفعات متساوية في نهاية كل سنة ،بمعدل فائدة مركبة 5.75٪
a ماهو مبلغ الدفعة الواحدة ؟
Cn =a (1+i)n-1/i
a= cn x i/(1+i)n-1
دجa= 10.000
مثال رقم 04: نريد تكوين رأس مال قدره 20.000 دج بدفعات سنوية 10.000 بمعدل سنوي 8٪ أحسب عدد الدفعات ؟
Cn = a (1+i)n-1/i
Cn x i = a (1 + i )n- 1.
20000x 0.08 = 10.000 (1.08)n-1
n Log (1.08) = Log 1.6
دفعة2= n
القيمة الحالية للدفعات نهاية المدة :
· القيمة الحالية هي مجموع القيم الحالية بعدد من الدفعات المتساوية .
القيمة الحالية هي قيمة الدفعات عند إمضاء العقد ( الزمن 0) ،أي قبل الدفعة الأولى
Va = a 1-(1+i)-n/i
مثال
:
أحسب القيمة الحالية ل 4 دفعات متساوية ،مبلغ الدفعة الواحدة 10.000 دج ،بحيث تدفع
الأولى في نهاية السنة الأولى بمعدل فائدة مركبة 6٪ سنويا ؟
Va = 10.000 (1-(1.06)-4)/0.06