(الدفعات المتساوية(بداية المدة
دفعات بداية المدة
1 / تعريف : دفعات بداية المدة هي التي تدفع في بداية كل فترة سداد ،تحسب جملتها في بداية المدة .
2/ قانون دفعات بداية المدة :
مثال رقم 01 : نريد تكوين رأس مال ب 4 دفعات متساوية ،مبلغ الواحدة 10.000 دج، تدفع الدفعة الأولي عند إمضاء العقد ( بداية السنة الاولى ) ،معدل الفائدة السنوي 6 ٪ .
المطلوب : احسب جملة المبلغ ؟
|
S = الحد الأول (qn-1)/(q-1) |
* الجملة عبارة عن متتالية هندسية
C n =( a (1+i)n-1)/i ) (1+i)
· تطبيق القانون على نفس المثال:
C n = 10.000 (1.06)4-1/0.06 (1.06)
مثال رقم 02 : أحسب جملة مبلغ يسدد 10 دفعات متساوية ،تسدد الدفعة الأولى 50.000 دج بداية السنة الأولى (تاريخ العقد )، بمعدل 5 ٪ سنويا .
C n = 50.000 (1.05)10-1/0.05 (1.05)
مثال رقم 03 : أحسب مبلغ الدفعة التي تسمح بتكوين رأس مال قدره 2000.000 دج بعد 10 دفعات متساوية ،بمعدل فائدة سنوي 8٪ الدفعة الأولى تكون عند الاتفاق ؟
200.000 = a (1.08)10-1)/0.08 (1.08)
|
a= 12 783.15 دج |
3/ القيمة الحالية لدفعات بداية المدة :
· هي القيمة الحالية للدفعات المتساوية عند الزمن (0) .
Va = a 1-(1+i)-n/i ( 1+i)
مثال رقم 01: أحسب القيمة الحالية ل 4 دفعات سنوية متساوية ،مبلغ الدفعة الواحدة 10.000 دج ، يدفع الأولى في الزمن (0) بمعدل 6 ٪ سنويا ؟
Va= 10.000 1-(1.06)-4/0.06 (1.06) .
مثال رقم 02: أحسب القيمة الحالية ل 10 دفعات متساوية ،مبلغ الدفعة الواحدة 5000 دج ،يدفع في بداية كل سنة بمعدل فائدة 5 ٪ سنويا ؟
Va = 5000 1-(1.05)-10/0.05 (1.05)
ملاحظة :
يمكن حساب عدد الدفعات ، المعدل ، مبلغ الدفعة انطلاقا من قانون القيمة الحالية .