(الفائدة المركبة (القيمة الحالية
القيمة الحالية (تابع الفائدة المركبة)
القيمة الحالية: القيمة الحالية هي قيمة المبلغ المالي قبل الدفع في المستقبل
cn=c0(1+i)n
c0= cn/(1+i)n
c0=cn(1+i)-n
مثال رقم 01: أحسب القيمة الحالية بمعدل 6% لمبلغ واجب التسديد بعد 4 سنوات قدرة 25249,54دج
-4)1,06)25249,54= c0
دج20,000 = c0
مثال رقم 02 : أحسب القيمة الحالية لمبلغ 100.000دج واجب الدفع بعد 4 سنوات و 6 أشهر 5٪سنويا
دجC0=100.000 (1.05)-4*6⁄12 C0=80287.10
مثال رقم 03: أحسب القيمة الحالية بمبلغ 1000دج واجبة الدفع بعد2 سنة بمعدل 5٪ للسداسي
C0=1000(1.05)-2x2
C0=دج822.70
مثال رقم 04: أحسب القيمة الحالية بمبلغ 2000دج واجبة الدفع بعد10 سنوات بمعدل 2٪ شهريا
C0=2000 (1.02)-10x12 C0=دج185.78
ملاخظة :يمكن تقييم القيمة الحالية لمبلغ ما ،في أي تاريخ سواء قبل تاريخ العقد (الزمن0) أو قبل أو بعد التاريخ المستحق لدفع الدين .
مثال رقم 05: مبلغ قدره 20.000دج واجب التسديد بعد 6 سنوات بمعدل 8٪ سنويا
1- أوجد المبلغ الواجب تسديده عند تاريخ العقد (الزمن0) ؟
C0=20.000(1.08)-6 =12 603.4دج
2- أوجد المبلغ الواجب تسديده 3سنوات قبل التاريخ المحدد للدفع ؟
C0=20.000(1.08)-3 =15876.64دج
3-أوجد المبلغ الواجب تسديده لسنة قبل تاريخ العقد (الزمن0) ؟
C0=20.000(1.08)-6-1 C0=20.000(1.08)-7=11669.807دج
4- أوجد المبلغ الواجب تسديده بعد سنة من التاريخ المحدد للدفع ؟
Cn=20.000(1.08)1=21600دج
5- أوجد المبلغ الواجب تسديده 5 سنوات قبل تاريخ الاستحقاق؟
C0=20.000(1,08)-5 C0=13611,66دج
مثال رقم06: شخص مدين بالمباغ التالية:
· 10.000دج تستحق بعد 4 سنوات، 20.000دج تستحق بعد 2 سنة
· اتفق الدائن مع المدين على التخلص من دينهبعد 3 سنوات
المطلوب: احسب مبلغ هذا الدين الجديد إذا كان معدل الفائدة 6% سنويا؟
cn=10.000(1,06)-1+20.000(1,06)1=30633,96دج
مثال رقم 07: شخص مدين بالمبالغ التالية:
· 50.000 دج تستحق لمدة 6 سنوات، 60.000 دج تستحق بعد 8 سنوات
· يريد الدائن تسوية الدين بعد 4 سنوات بمعدل فائدة 6% سنويا
المطلوب: 1- أحسب مبلغ الدين الجديد ؟
دجC0= 50.000(1,06)-2+60.000(1,06)-4=92,025,44
2-أحسب مبلغ الدين عند ومن العقد (الزمن 0)؟
دجC0= 10.000(1,06)-6+20.000(1,06)-8=72,892,7
3-أحسب مبلغ الدين سنة قبل الزمن (0)؟
دجC0= 10.000(1,06)-7+20.000(1,06)-9=68,766,7