GOAL PROGRAMMING

 الاطار المفاهيمي للبرمجة بالأهداف

 لمحة تاريخية عن البرمجة بالأهداف

من بين الأساليب العلمية التي لقيت إقبالا واسعا بعد الحرب العالمية الثانية وخاصة في الثلاثين سنة الأخيرة نجد أسلوب البرمجة بالأهداف، فأول من طرح فكرة هذا النموذج هما العالمان Harold.W.Kuhn و Albert W.Tucker 1951

أما في سنة 1955 قام الباحثان المعروفان Cooper and Chanes،بوضع هذا النموذج في شكله الخطي أي الأهداف المراد الوصول إليها عبارة عن معادلات خطية.

 وبعدها في 1961 قام نفس العالمان بإضافة دالة الانحرافات التي تعبر عن مجموع الانحرافات للأهداف التي عوضت  الدالة الاقتصادية المعروفة في البرمجة الخطية الكلاسيكية. بعد ذلك في 1965  قامYuji Ijiri بتطوير بعض المفاهيم و طرق الحل. وفي عام 1968 دخل مفهوم البرمجة بالأهداف حيز التطبيق العملي عندما استخدمه تشارنز و آخرون في تخطيط الحملات الإعلانية من خلال وسائل الإعلام، أما مع بداية السبعينات استقطب هذا الأسلوب اهتمام العديد من الباحثين في مختلف المجالات لاسيما في المجال الصناعي من طرف كل من 1972 Clyon ،Lee1973 و Ignizio1976 ثم توسعت بعد ذلك لتشمل العديد من المجالات والتخصصات المختلفة و المتنوعة كتسيير الإنتاج و العمليات (تخطيط الإنتاج، جدولة الإنتاج المتعدد المعايير، تسيير المخزونات، مراقبة الجودة، ، تسيير المهلات الصناعية)، تسيير الموارد البشرية و تسيير الموارد المائية، اختيار المواقع، التخطيط المالي، اختيار الاستثمارات الأكثر مردودية، التسويق، ميدان النقل (مثلا: اختيار محطات المترو)، الميدان الفلاحي، المحاسبة، تقييم العقرات، التنبؤ، التقدير. (العزاز، 1996، صفحة 60)

تعريف البرمجة بالأهداف

تعريف نموذج برمجة الأهداف: لقد ظهرت في السنوات الماضية العديد من المحاولات لإعطاء فكرة عامة حول مفهوم برجمة الأهداف نذكر منها:

- حسب Cooper et Charnes سنة 1961 نموذج برجمة الأهداف يهتم بالبحث عن الحل الذي يصغر بقدر الإمكان المجموع المطلق للانحرافات بالنسبة للقيم المستهدفة.حيث لا نلجأ إلى إيجاد الحلول المثلى لهذه الأهداف وإنما يكون القصد إيجاد حلول وسطى توفيقية فيما بينها مستعينة بنتائج البرمجة الخطية العادية.

 -أما حسب Roméro et Tamiz سنة1998 فإن نموذج برجمة الأهداف "عبارة عن منهجية رياضية مرنة و واقعية موجهة بالأساس لمعاجلة تلك المسائل القرارية المعقدة و التي تتضمن الأخذ بعين الاعتبار لعدة أهداف إضافة للكثير من المتغيرات القيود" .

- أما حسب Aouni Belaid سنة 1988" فإن نموذج برمجة الأهداف تسمح بالأخذ بعين الاعتبار دفعة واحدة (في نفس الوقت) لعدة أهداف، وهذا تحت إشكالية اختيار أحسن حل من بين مجموعة من الحلول الممكنة" .

 أما  U. C. Orumie و D. Ebong سنة 2014 يمكن اعتبار برمجة الأهداف كفرع من أمثلية متعددة الأهداف التي هي بحد ذاتها جزءا من تحليل القرار متعدد المعايير، وهي واحدة من أقدم تقنيات صنع القرار متعدد المعايير المستخدمة في الاستفادة المثلى من أهداف موضوعية متعددة عن طريق التقليل من الانحراف عن كل هدف من الأهداف عن الهدف المرغوب .

 أهداف و أهمية البرمجة بالأهداف

إن عملية اتخاذ القرار لأي مشكلة لها جوانب و أهداف متعددة عند حلها بطريقة تكون مقتصرة عل تحقيق هدف واحد قد ال يعكس حاجة المؤسسة، لأنه ليس من الملائم دائما أو ممكنا أن يوضع معيار واحد يمكن الوصول به إلى القيمة المثلى التي تعبر دائما عن مدى تحقيق هدف واحد دون إمكانية تحقيق البقية ، يتضح عندها القصور الذي واجهته طرق الأمثلية (البرمجة الخطية و العددية) التي درست مشاكل القرار المتضمن معيار لقياس الأداء (دالة الهدف) ،هذا ما أدى إلى ظهور الحاجة لاستخدام الأسلوب الجديد ( البرمجة بالأهداف) الذي يمكنه التعامل مع مشاكل القرارات التي تشمل أهداف متعددة غير متكافئة ومتناقضة حسب أهمية الأهداف؛ وتكمن الأهمية القصوى لهذا النوع من البرمجة في إمكانيتها من التعامل مع الأهداف التالية:

-      الأهداف المتعارضة: ترغب المؤسسات في تحقيق العديد من الأهداف المتعارضة التي تطورت مع حاجتها و مع توجهاتها المستقبلية نتيجة للتداخل و التفاعل بين البيئة الداخلية و الخارجية للمؤسسة فمثال :تقليل التكاليف و زيادة الخدمات المقدمة للعملاء إلى أقصى ما يمكن هي في مجملها أهداف متعارضة، لأنه من الناحية المنطقية كلما زاد مستوى الخدمات زادت التكاليف المرافقة لها.

-       الأهداف ذات الأبعاد المختلفة: توضع الأهداف في أغلب الأحيان على شكل نوعين يمكن قياسهما بوحدات مختلفة ترتبط مع بعضها بجوانب متعددة بحيث يمكن لأحدهما أن يؤثر على الآخر مثل: تحقيق أقصى الأرباح و زيادة الحصة السوقية لأقصى حد ممكن.

-       الأهداف التي يصعب تحديدها كميا: هناك العديد من الأهداف لا يمكن وضع قياسات رقمية لها( كمية)تعبر عن كميتها و عددها وبهذا يتعذر وضعها في نموذج البرمجة الخطية ويتطلب التعامل معها بشكل آخر يعطيها هيكلا ملائما لشكل النموذج الذي يمكننا من التعامل معها رياضيا.

إن أسلوب البرمجة بالأهداف الذي يعد امتدادا للبرمجة الخطية يمكننا من التعامل مع الأهداف باعتبارها واجبة التحقيق، إلى درجة مطابقة ما أمكن في حدود القيود العملية للمشكلة فبدلا من أن يكون كل هدف جزء من معادلة الهدف ويتم التعبير عنه عل انه قيد تتضمن تلك المعادلة المتغيرات المعروفة بمتغيرات الانحرافات التي تقيس مقدار انجاز الأهداف عن القيم الحقيقة المستهدفة وهنا تبرز أهمية البرمجة بالأهداف في تقليل هذه الانحرافات لأقصى ما يمكن.

مزايا نموذج البرمجة بالأهداف و نواحي الاختلاف بينه و بين نموذج البرمجة الخطية

·       تتجلى نقاط الاختلاف بين نموذج البرمجة الخطية ونموذج برمجة الأهداف فيما يلي:

-      يعمـل نمــوذج البرمجــة الخطيـة مــن خـلال هــدف واحــد معــبراً عنــه بدالــة هــدف خطيــة ، كمـا أنّ متغـيرات القـرار يجـب أن تكـون متجانسة بحيث تمثل دالة الهـدف وحـدات قيـاس متجانسـة ، بينمـا يعمـل نمـوذج برمجـة الأهـداف مـن خـلال هـدف رئيسـي واحـد وأهـداف فرعيـة أو مجموعـة مـن الأهـداف الرئيسـية ، بالصـورة الـتي يمكـن أن تختلـف معهـا وحـدات قيـاس متغـيرات قـرار مـا تعبـيراً عن الأهـداف المختلفـة ، كمـا يمكـن اسـتخدام نظـام لـلأوزان يحـدد الأهميـة النسـبية لكـل هـدف مـن الأهـداف الـتي تعمـل الإدارة على تحقيقها.

-       تعبر دالة هدف نموذج البرمجة الخطية عن هدف تسعى الإدارة لتحقيقه محدداً بمجموعة من القيود غير المتعارضة ، وهذا يعني إهمال حقيقة وجود تعارض وتداخل بين الأهداف ، بينما تمثل دالة هدف نموذج برمجة الأهداف محاولة النموذج الرياضي تخفيض أو إلغاء الانحرافات غير المرغوب فيها عن الأهداف المحددة إلى أدنى حد ممكن.

-      تشمل دالـة هـدف نمـوذج البرمجـة الخطيـة علـى متغـيرات القـرار الـتي تهدـف إلى تحقيـق أقصـى أو أدنى قيمـة لهـا ، بينمـا تتضـمن دالـة الهــدف في نمـوذج برمجــة الأهـداف كــل متغــيرات الانحــراف الـتي تعــبر عــن مختلـف الأهــداف لتقليـل الانحرافــات عـن الأهــداف المطلوبة إلى أدنى حد ممكن.

-       تعمــل دالــة هــدف نمــوذج البرمجــة الخطيــة في ظـل قيــود تأخـذ شــكل متباينـات أو معـادلات خطيــة ، أمـا قيـود دالـة نمـوذج برمجـة الأهداف تقوم على مفهوم متماثل مع اعتبار الأهداف المراد تحقيقها جزءاً من هذه القيود في صورة معادلات خطية .

-      من وجهة نظر أسلوب حل النموذج ، يمكن القول أنّ حل نمـوذج البرمجـة الخطيـة يسـتوجب الوفـاء بكـل قيـود النمـوذج حـتى يمكـن اعتبـار الحـل ممكنـاً ، لـذلك البرمجـة الخطيـة تعطـي الحـل الأمثـل للمشـكلة ، أمـا نمـوذج برمجـة الأهـداف فيعطـي الحـل المرضـي أو المناسب للمشكلة في ظل القيود الموجودة على الأهداف .

-       هنـاك اعتبـار آخــر علـى قـدر كبـير مـن الأهميـة يتعــين أخـذه في الحســبان في مجـال مقارنـة نمـوذج البرمجـة الخطيـة مـع نمـوذج برمجـة الأهداف، وهو طريقة معاملة قيود النموذج ، فنمـوذج البرمجـة الخطيـة وحيـدة الهـدف يبـدأ مـن فـرض أساسـي ينبثـق مـن التبسـيط غـير الـواقعي للمشـاكل الفعليـة وهـو عـدم تعـارض تلـك القيـود فيمـا بينهـا ثم يسـتخدمها لتحديـد منطقـة الحلـول الممكنـة ، بحيـث يتعـين أن يفـي الحـل النـاتج عـن النمـوذج بكـل قيـد موجـود حـتى يمكـن اعتبـاره حـلاً ممكنـاً ، أمـا نمـوذج برمجـة الأهـداف يعتـبر أنّ تلك القيود تتمثل في مجموعتين :

          قيود الأهداف : التي تعكس مستوى الطموح مع توضيح مقدار مساهمة كل متغير قرار في تحقيق المستوى المستهدف والانحرافات المتعلقة بقيود الأهداف .

          قيود الموارد .

·       مزايا نموذج البرمجة بالأهداف:

-      يأخذ النموذج في الاعتبار الاهداف المتعددة، وينسجم ذلك مع اتجاه الأهداف المتعددة في كثير من القرارات.

-       يوفر هذا النموذج كمية كبيرة من البيانات لمتخذي القرار السليم تساعدهم في اتحاذ القرار السليم، وتجعل الادارة اكثر فهما لطبيعة المشكلة.

-        يسمح النموذج بعملية التوفيق بين الاهداف المتعارضة، ولذلك فان القيمة الحقيقية لنموذج برمجة الاهداف تكمن في قدرته عل ايجاد الحلول للمشاكل التي تتضمن اهدافا متعددة ومتعارضة وفقا لهيكل او تفضيلات الادارة.

-       يؤدي استخدام نموذج برمجة الأهداف الى التحديد الأمثل لقيم الأهداف، ولذلك فان الأهداف التي نحصل عليها من النموذج تكون اهدافا قابلة للتحقيق ومتناسبة مع الامكانيات و الموارد المتاحة للمنظمة.

-       يساعد نموذج برمجة الأهداف الادارة عل تحقيق المنفعة القصوى من المصادر المستخدمة في الانتاج .

-      قيم الأهداف التي نحصل عليها من نموذج برمجة الأهداف هي القيم المثلى التي يجب استخدامها في الرقابة وتقييم الأداء، حيث يمكن التعرف على ما تم انجازه بناءا على المخطط وتحليل الانحرافات اولا بأول، وتحديد اسبابها واتخاذ الاجراءات اللازمة لعالجها وتجنب تكرار حدوثها.

-       يعتبر نموذج برمجة الأهداف اسلوب سهل الاستخدام بالمقارنة مع بعض الأساليب الرياضية الأخرى، كما انه من السهل حله عن طريق الحاسب الآلي نتيجة للمزايا السابقة استطاع نموذج برمجة الأهداف ان يقدم حلولا للمشاكل التي يعجز نموذج البرمجة الخطية عن تقديم حلول لها.

نموذج البرمجة بالأهداف

مراحل الأساسية للبرمجة بالأهداف.

ترتكز الصياغة الرياضية لنموذج برمجة الأهداف بشكل عام على المراحل التالية:

1)    الأخذ بعين الاعتبار جميع الأهداف المختلفة التي يتم من خلالها اختيار الحل الأمثل.

2)    تحديد القيم المستهدفة أو مستويات الطموح المراد تحقيقها بالنسبة لكل هدف عل حدى.

3)    إعطاء أولوية لهذه الأهداف حسب أهميتها.

4)    تحديد الانحرافات الموجبة أو السالبة بالنسبة لهذه القيم المستهدفة؛

5)    تصغير المجموع المرجح لهذه الانحرافات.

بصفة أدق فان هذا النموذج يهتم بالبحث عن الحل الذي يصغر بقدر الإمكان المجموع المرجح لهذه الانحرافات بالنسبة للقيم المستهدفة.

مكونات نموذج البرمجة بالأهداف.

يتكون نموذج البرمجة بالأهداف من ثلاثة عناصر رئيسية هي:

1.    دالة الهدف:تعتبر دالة الهدف المكون الرئيسي في تقنية البرمجة بالأهداف، والتي تمثل تعبيرا رياضيا لمتغيرات الانحراف الغير مرغوب فيها حيث تتمي دالة الهدف بأنها دائما تحاول تقليل الانحرافات الغير مرغوب فيها عن الأهداف المخططة إلى ادني حد ممكن وتخفيضها، أي أن المتغيرات الانحرافية يمكن أن تكون سالبة  -d ) وهو عندما يكون المحق اصغر من قيمة الهدف( أو موجبة d+ ) وهو عندما يكون المحق اكبر من قيمة الهدف ( و الطريقة الأساسية في برمجة الأهداف المتعددة عن طريق صياغة دالة منفصلة لكل هدف وإعطاء كل منها قيمة رقمية في محاولة للتوصل الى هذا الهدف الرقمي، و الهدف العام هو محاولة التوصل إلى حل يؤدي إلى تدنية مجموعة الانحرافات غير مرغوب فيها الناتجة من تحقيق الأهداف المختلفة.

2.    القيود: :يوجد نوعان من القيود في نموذج برمجة الأهداف:

-      القيود الهيكلية: وهي تعبرعن القيود الأساسية التي تفرضها المشكلة وهي تعتبر مؤثرا ولكنها لا ترتبط مباشرة بالأهداف، وتكون عل شكل معادلات ومتباينات خطية يتم تحويلها إلى معادلات بإدخال متغيرات انحراف إضافية عليها.

-      قيود الهدف: وهي التي تتضمن الأهداف كافة التي تسع المنظمة لتحقيقها وبالتالي ترتبط مباشرة بالأهداف والقيود في نموذج برمجة الأهداف قد تكون عل شكل اصغر أو تساوي)≥( او اكبر أو تساوي )≤ (أو يساوي )=( وبالتالي فانه وبشكل عام إذا كان قيد الهدف اصغر من او تساوي )≥( فانه يجب إضافة متغير الانحراف الموجب إلى دالة الهدف، أما إذا كان قيد الهدف اكبر من أو تساوي )≤( فانه يجب إضافة متغير الانحراف السالب إلى دالة الهدف، أما إذا كان قيد الهدف بشكل مساواة)=( فانه يجب إضافة متغيري انحراف الموجب والسالب إلى دالة الهدف.

3.    شرط عدم السلبية:أي انه لا تظهر متغيرات المشكلة بقيم سالبة سواء كانت متغيرات القرار أو متغيرات الانحراف عن القيم المحددة أو المتغيرات المضافة.  

تصنيفات و أنواع نموذج  البرمجة بالأهداف.

Ø    أنواع نماذج برمجة الأهداف:

بالرغم من أن صياغة نموذج برمجة الأهداف في شكله المعياري لقيت رواجا مهما في البداية، إلا أن ذلك لم يستمر من خلال ظهور مجموعة من الملاحظات من بعض الباحثين والتي تركزت حول التجريد التام من أفضليات متخذ القرار بحيث يقتصر المحلل الكمي فقط على معطيات حول مستويات الطموح للأهداف وبعض معطيات المسألة دون أي اهتمام لأفضليات متخذ القرار، كما أنه لا يمكن تطبيقه في جميع الحالات القرارية الواقعية. لذلك سنتناول فيما يلي مختلف أنواع برمجة الأهداف في مختلف الظروف القرارية. تتمثل أنواع نموذج البرمجة الخطية في ما يلي

في هذا الحالة معناه أن مختلف متغيرات برمجة الأهداف هي تحت ظروف التأكد من خلال توفر المعطيات حولها بشكل دقيق وتام. ومن متغيرات برمجة الأهداف الخطية لدينا:

1.    برمجة الأهداف المرجحة : Weighted Goal Programming

2.    برمجة الأهداف تشيبتشيفChebyshev Goal Programming

3.    برمجة الأهداف اللكسيكوغرافية Lexicographic Goal

مشاكل البرمجة بالأهداف و طرق التغلب عليحا:

•        مشكلة الحل غير الفعال: الناتج عن مشكلة التعويض بين الأهداف.

•        مشكلة وحدات القياس: حيث غالبا ما تكون الأهداف بوحدات مختلفة)عدد الساعات، وحدة نقدية، وحدة منتجة، عدد العمال...الخ(. كما إن الحل يختلف عند استعمالنا )دج (عن الحل الأمثل باستخدامنا السنتيم. وبالتالي النتائج المحصل عليها لا يكون لها أي تفسير اقتصادي وعلمي واضح.

•        مشكلة تحديد معاملات الأهمية النسبية للأهداف:لذلك تم استحداث العديد من الطرق من اجل التغلب على حالات القصور هذه من:

-استخدام طريقة HANNAN، طريقة النقطة المرجعية وطريقة Jones وTamiz.....الخ)،في التغلب على الحل الغير فعال .

-استخدام طريقة التوحيد النسبي ، طريقة التوحيد الاقليدية ، في التغلب على مشكلة و حدات القياس .

-أما مشكلة تحديد معاملات الأهمية النسبية للأهداف فيوجد عدة طرق لتحديد معاملات الأهمية النسبية للأهداف من أبرزها التحليل الهرمي .