صفوف الانتظار

المفهوم العام لنظرية صفوف الانتظار

 بدأت فكرة نظرية صفوف الانتظار في عام 1909 عندما توسع استخدام الهاتف اليدوي حيث قام العالم الألماني بإجراء تجاربه على مشكلة الازدحام في المكالمـات الهاتفية، حيث كان هناك تأخير في خدمة طالبي هذه المكالمات نظرا لعدم استطاعة العاملات تلبية الطلبيات الواردة بالسرعة المطلوبة، نتيجة لوجود تذبذب في وصول طلب الخدمة حسب 14 الفترات الزمنية فتبدأ بالتزايد من فترة الصباح حتى الظهيرة ثم تبدأ بالتناقص، وبالتـالي رأى العالم Erlang إمكانية نمذجة هذه الظاهرة من خلال دراسة إمكانية تقديم الخدمـة بفتـرات زمنية مناسبة وحسب الطلب، ولم يمتد انتشار تطبيق هذا الأسلوب على الظواهر الأخرى إلا بنهاية الحرب العالمية الثانية، حيث امتد استخدام العمل الذي بدأه 

وبوجه عام تنشأ مشكلات صفوف الانتظار في حالتين: الأولى إذا كان معدل وصـول العملاء طالبي الخدمة سريعا بدرجة تفوق معدل أداء الخدمة من جانب من يعمل بوحدة تأدية الخدمة، وتنشأ الحالة الثانية إذا كان معدل أداء الخدمة أسرع من معـدل وصـول العمـلاء، بمعنى وجود وحدات لتأدية الخدمة عاطلة بدون عمل. ومن هنا يتضح أن هناك ثلاثة شروط أو أركان أساسية لتطبيق ومن هنا يتضح ان هناك ثلاثة شروط او اركان أساسية لتطبيق نظرية صفوف الانتظار هي: وجود وحدات من طلاب الخدمة (أو العملاء)، ووجود وحدات لتأدية الخدمـة (مراكـز الخدمة)، مع وجود زيادة في معدل وصول وحدات طلاب الخدمة تفوق طاقة ووحدات تأديـة الخدمة أو العكس

إذا نظام صفوف الانتظار عبارة عن تسهيل ما يصل إليه الزبائن ثم يقضون عنده فترة زمنية معينة قبل المغادرة. أي أن الزبائن يصلون للنظام لأنهم يحتاجون إلى الحصول علـى خدمة معينة لهم من مقدمي الخدمة

وبعكس معظم أدوات بحوث العمليات فإنه ليس لنماذج صفوف الانتظـار نمـط عـام للتضخيم أو التقليل أي أنها لا تعد من الأساليب التي تحقق الأمثلية optimalization ولكنها تعد أسلوبا تطبيقيا يوفر معلومات عامة عن المشكلة قيد البحث أي أنها تعنى أساسا بدراسـة[C  خصائص نظام معين كمتوسط وقت الانتظار ومتوسط طول الصف ومتوسط الوقـت الـذي يكون فيه النظام عاطلا عن العمل

وبالتالي فإن المعلومات المستوحاة من نماذج صفوف الانتظار تكون مفيدة في تحديـد مستوى الخدمة الأفضل، وتقليل الأوقات العاطلة عن العمل وتقليل التكاليف المرتبطة بها. أي تحديد الحل الأمثل الذي تكون فيه التكاليف أقل ما يمكن   

   أسباب دراسة حالات صفوف الانتظار                                                                                                 تبرز أسباب دراسة الحالات في صفوف الانتظار في المواقف التالية: 1

 عجز قنوات الخدمة في صفوف الانتظار من تلبية طلبات الزبائن لقلتها، وهنا لابد من دراسة الحالة لتحديد عدد قنوات الخدمة الملائمة لتلبية الخدمات بشكل أسرع.

 انخفاض الطلب على الخدمة، مما يؤدي إلى إبقاء الخدمة عاطلة معظم الوقت، وهنا لابد من تقليل عدد القنوات لمنع الهدر في الموارد..

  مكونات نظام صفوف الانتظار

معدل الوصول: ويشير معدل الوصول إلى متوسط عدد الزبائن الذين يصلون إلى المبـاني التجاريـة ومناطق الخدمة للحصول على الخدمة المطلوبة خلال فترة زمنية محـددة. ويرمـز لمعـدل الوصول بالرمز (LAMDA (λ .وأشار العديد من الكتاب مثـل: (1998 (harris&Gross and Matthew Kristofer ،Binkley ،Edward (2003) ،Turban & Meredith (1994)، (2004 (إلى وجود العديد من معدلات الوصول المختلفـة للزبـائن فـي نظـام صـفوف الانتظار مثل: داخلية، خارجية، نهائية، لانهائية، دافعية، فردية، مجدولـة، وغيـر مجدولـة (Rahman, 2006)

إن نماذج صفوف الانتظار تعتمد على نمط الوصول ونمط الخدمة. وفيما يتعلق بـنمط الوصول فمن الضروري تحديد توزيع الأوقات بين حالات الوصول المتعاقبة أي أوقات مـا بين الوصول وتوزيع عدد حالات الوصول في وحدة الوقت أي توزيع معدل الوصول . حيث يمكن أن يكون نمط أو توزيع الوصول ثابتا أو متغيرا عشوائيا. فالتوزيع الثابـت يعنـي أن الفترة الزمنية بين حالات الوصول المتعاقبة تكون ثابتة. أما التوزيـع العشـوائي فيعنـي أن أوقات ما بين حالات الوصول لا يمكن معرفتها بدقة أو التنبؤ بها بشكل مؤكد. والتوزيعـات العشوائية شائعة في العديد من أنظمة صفوف الانتظار الحقيقية كما هو الحال في منافذ الخدمة في المصارف أو تجهيز قطع الغيار في المخازن. . . .الخ. حيث إن أوقات ما بين حـالات وصول الزبائن المتعاقبة تكون ذات توزيع عشوائي ويمكن تقريبها بالتوزيعات الآسية، فـي حين يكون معدل الوصول موزعا توزيع يواسون

-طول صف الانتظار: ويتحدد طول صف الانتظار بعدد الزبائن الذين ينتظرون الخدمة. وتختلـف صـفوف الانتظار وفقا للطاقة المتاحة لمركز الخدمة، فعندما تكون الطاقة المتاحـة بمركـز الخدمـة محدودة، فإن الوصول في هذه الحالة يحدث من عدد معروف من طلاب الخدمـة (Finite .( أما في حالات أخرى فقد يحدث الوصول من عدد لانهائي من طـلاب الخدمـة (Infinite،( وفي جميع الحالات قد يكون هناك إمـا مركـز خدمـة واحـد أو عـدة مراكـز خدميـة

معدل الخدمة: ويشير إلى متوسط عدد الوحدات لطالبي الخدمة التي يتم خدمتها خلال فتـرة زمنيـة معينة ويرمز لها بالحرف اللاتيني (MU (µ

-نظام الخدمة: ويشير نظام الخدمة إلى ترتيب الزبائن في صف الانتظار أو تقديم الخدمة، أي قاعـدة اختيار الزبائن من صف الانتظار للحصول على الخدمة. ومن أكثر النظم استخداما، وربمـا أكثرها عدالة، هـو نظـام "القـادم أولا، يتلقـى الخدمـة أولا" served firs come First (FCFS ،(وهناك نظم أخرى يمكن أن نصادفها في الواقع العملي مثل نظام "القـادم أخيـرا، يتلقى الخدمة أولا" served first come Last) LCFS ،(ونظام الخدمة بترتيب عشـوائي order random in Service) SIRO .(ويجب أن نأخذ في الاعتبار أيضا حالة تخصيص أماكن انتظار خاصة عن الأماكن العادية لعملاء يأخذون الأولوية الأولى في الحصول علـى .(Taha, 1996) الخدمة

-مراكز الخدمة: هي مراكز تأدية الخدمة أي الأمكنة التي تتجه إليها الوحدات طالبة الخدمة مـن اجـل الحصول على الخدمة (البحيصي، 2005:34 .( ويوجد أربع قنوات أساسية لصفوف الانتظـار والتـي تحـددها طبيعـة مراكـز الخدمـة: (www.usfca.edu) أ) نظام انتظار يتكون من قناة واحدة ذات مرحلة واحدة لجميع العملاء من خلال المرور على مقدم خدمة واحد في وقت واحد على العملية برمتها ومثال ذلك المسـتهلكين فـي سوق صغير أمام صراف واحد

، ب) نظام انتظار يتكون من قناة واحدة ذات مراحل متعددة وذلك مثل الخطـوط الإنتاجيـة حيث أن المنتج يمر على العديد من خطوط الإنتاج للوصول لشكله النهائي

ج) نظام انتظار يتكون من عدة قنوات خدمة ذات مرحلة واحدة، ومثال ذلك العملاء أمـام نوافذ الصرف والإيداع بالمصارف

 د) نظام انتظار مكون من عدة قنوات خدمية ذات مراحل متعددة، مثال ذلـك إجـراءات التسجيل في الجامعة،

السلوك البشري  

 ويجب أخذ السلوك البشري في الاعتبار وذلك باعتبار أن الإنسان أحد مكونات نمـاذج صفوف الانتظار سواء أكان عميلاً و