سلسلة أعمال موجهة رقم01

سلسلة الأعمال الموجهة رقم 01

التمرين الأول :

 قام تاجر بتوظيف مبلغ 2500دج لمدة سنتين و 7 أشهر بمعدل فائدة بسيطة 6 %.

 أحسب مبلغ الفائدة والجملة المتحصل عليها ؟

التمرين الثاني:

 استثمر شخص مبلغين من المال مجموعهما 20000 دج ،المبلغ الاول استثمر لمدة 06 أشهر و المبلغ الثاني استثمر لمدة 10أشهر .

-         إذا علمت أن مجموع الفائدتين المحصل عليهما  760 دج و معدل الفائدة هو 6٪ ، فأحسب أصل كل مبلغ ؟

التمرين الثالث :

وظف مبلغان مليان في البنك لمدة سنة ، مجموعهما 13200 دج ، فإدا علمت أن المبلغ الأول يساوي  من المبلغ الثاني و ان القيمة المكتسبة للمبلغ الأول تساوي 6300 دج بمعدل فائدة بسيطة أكبر بواحد من المائة من معدل فائدة المبلغ الثاني ،فالمطلوب حساب:

-         المبلغ الأول .

-         معدلي الفائدتين المطبقتين .

التمرين الرابع :

1/ تاجر اقترض مبلغ من البنك قدره 55000دج في تاريخ 15 فيفري 2000 بمعدل فائدة بسيطة 12٪ ماهو المبلغ الواجب دفعه للبنك في 16 جوان من نفس السنة .

2/ أحسب رأسمال  الذي بلغت جملته :2476.6دج أودع في بنك بتاريخ 01/01/1986 بمعدل فائدة 09٪ ليحسب في تاريخ30/04 من نفس السنة .

التمرين الخامس:

اشترى تاجرا بمبلغ 24000دج و طبق عليها 2٪ كهامش على الربح عند بيعها و بعد ذلك وظف سعر البيع مظافا اليه مبلغ اخر بمعدل فائدة بسيطة 04٪ ليتحصل على بعد 144 يوم على جمة تساوي 50800دج .

-         احسب المبلغ المضاف ؟

التمرين السادس:

أودعت في بنك ثلاث مبالغ مالية لمدة سنتين بمعدلات فائدة بسيطة سنوية 05٪ ،04٪ ،03٪ على التوالي.

جملة المبالغ الثلاث هي 412320 دج.

إذا علمت أن المبلغ الأول يساوي  من المبلغ الثاني و المبلغ الثالث يساوي  من المبلغ الثاني .

-         أحسب القيمة الإسمية لكل مبلغ ؟

التمرين السابع :

أودع شخص مبلغا ماليا في البنك ،منه  بمعدل5٪ و البقية بمعدل 6٪ ،فإذا علمت أن الفوائد الإجمالية بعد سنة بلغت 1720 دج.

-         أحسب كل مبلغ ؟

التمرين الثامن:

تم ايداع في البنك مبلغين من المال يتنسبان مع الأرقام 15،7 على التوالي ، المبلغ الأول لمدة سنة بمعدل 08٪ و المبلغ الثاني بمعدل 09٪ لمدة 16 شهر .

فإذا علمت أن المبلغ الأول أكبر من الثاني ب 4000دج فاحسب الفائدة الإجمالية ،بعد تحديد كل مبلغ ؟

التمرين التاسع:

  قام تاجر بتوظيف مبلغ 3000 دج بمعدل فائدة بسيطة i ، احسب بدلالة i الجملة المكتسبة خلال سنة واحدة، ثم قام بتوظيف الجملة المكتسبة في السنة الأولى لسنة أخرى بمعدلi+2٪ ، إذا كانت الفائدة المتحصل عليها تقدر ب 254.4 دج ، احسب i ؟

حل سلسلة رقم 01

التمرين رقم 01 

I= C₀ x i x n

I= 25.000 x 0.06 x 7⁄12

I= 3875 دج

C_n = C₀ + i

C_n= 25.000 +3875

C_n=28875 دج

حل التمرين رقم 02

C₁ + C₂=20.000

I₁ + I₂= 760         n₁=6mois           n₂=10 mois

C₁= ؟ , C₂= ؟      i= 6٪

(C₁ x i x n₁) + (C₂ x i x n₂)=760

(C₁ x 0.06 x6⁄12) + (C₂ x 0.06 x10⁄12)=760

0.03 C₁+0.05 C₂ = 760

C₁ = 20.000 – C₂ .

0.03(20000- C₂) + 0.05 C₂ =760       بالتعويض

600 – 0.03 C₂+0.05 C₂ =760

0.02 C₂ =160

  C₂ = 8000 دج

C₁ =12.000دج

حل التمرين رقم 03 

C₁= 1 an ,  C₁+C₂=13.200

C₁= 5⁄6 C₂ , Cn₁= 6300 ,i₁=i₂+1٪

:حساب المبلغ الأول C₁

C₁+C₂  =13200        5⁄6 C₁+C₂  =13200 .

11⁄6 C₂  =13200  

       C₂  =7200 DA           

C₁ =6000 DA        

i1= ؟ ; i2 =؟

Cn₁= C₁(1+i1xn ) 6300=6000 (1+i₁x1)

6300/6000 =(1+i₁)

  (1+i₁)= 1.05

i₁=5٪

  i₂=4٪

حل التمرين رقم 04

         

سنة 2000 تقبل القسمة على 4             إذن فيفري 29 يوم
 

جوان	ماي	أفريل	مارس	فيفري
16	31	30	31	29-15 =14

n=122 jours 

Cn = 55.000 (1+0.12 x 122/360) = 57.200دج

 التمرين رقم 05

n=144 يوم

i= 4٪

C_n=50.800دج

هامش الربح = ٪20

ثمن الشراء :24.00 دج

:حساب المبلغ المضاف 

الهامش الربح=الربح/(البيع ثمن) = (ثمنالشراء -ثمنالبيع )/ ثمن البيع)

0.02= (ثمن الشراء -ثمن البيع )/ ثمن البيع)

 ثمن البيع 0.02= ثمن البيع – ثمن الشراء

 ثمن البيع0.08= 24.000دج

ثمن البيع = 30.000دج

C₀=  مبلغ مضاف +ثمن البيع

C_n = C₀ (1+i x n)

50.800 = C₀ (1+0.04x144/360)

C₀=50.000دج

المبلغ المضاف= 50.000-30.000

المبلغ المضاف= 20.000دج

حل التمرين رقم 06:

n=2 ans

i₁=5٪  ,   i₂=4٪ ,  i₃=3٪  

Cn₁+ Cn₂+Cn₃=412.320دج 

 C₁= 3/5 C₂       ,   C₃=8/5 C₂ .

C₁= ؟ , C₂=؟ ,C₃=؟

Cn₁+ Cn₂+Cn₃=412.320 

C₁(1+i₁ x n) + C₂(1+i₂ x n) + C₃(1+i₃ x n)=412.32

3⁄5 C₂ (1+0.05 (2)) + C₂ (1+0.04 (2))+ 8/5 C₂ (1+0.03 (2)=412.320 .

0.66 C₂ + 1.08 C₂ + 1.696 C₂ = 412320 

C₂ =120.000دج

C₁=72.000دج

C₃= 192.000 دج

حل التمرين رقم 07 

i₁= 5 ٪   ,      _i2= 6 ٪ 

n= 1 an .

C₁= 5/8  C₀

C₂= 3/8  C₀

C₁= ؟ , C₂

I₁=5٪  ,   I₂=1720

(C₁ x i₁x n)+ (C₂ x i₂x n)=1720

(5/8 C₀ x  0.05 x 1) + (3/8 C₀ x 0.06 x 1)= 1720

25/800 C₀ + 18/800 C₀ = 1720

C₀=32.000 دج

C1=20.000 دج

C2=12.000 دج

حل التمرين رقم 08

C₁= C₂ + 4000

C₁ = ?     ,     C₂= ?     i = ?

C₁/15 = C₂/7               (C₁-C₂)/(15-7)  = 4000/8  = 500

C₁/15 = 500        C₁ = 7500 دج

C₂/7 = 500       C₂ = 3500 دج

2)           I=I₁+I₂

I = (C₁x+i1x n₁)+ (C₂x+i₂xn₂)

I= (7500 x 0.08 x1) + ( 3500 x 0.09 x 16⁄12)

I= 1020دج

حل التمرين رقم 09

C₀= 3000 دج

I= ?

n=1 ans

  الجملة المكتسبة ؟

C_n = C₀( 1+ i x n)

C_n = 3000 (1 + i x 1)

2)

I= 254.4دج

I= ?        C₀ = C_n 

I= C₀ x i x n .

I= 3000 (1+i) x (i+0.02) x 1

254.4= 3000(1+i)(i+0.02)x1

0.0848=(1+i)(i+0.02)1.

0.0848=i+i²+0.02+0.02i

i²+1.02i-0.0648=0

حل كثير حدود من الدرجة الثانية 

حساب المميز

   ∆= b²  -4ac  

∆=(1.02)² – 4 (1) (-0.0648)   

∆= 1.2996 > 0        هناك حلتين

  i₁= (b- √∆)/2a

   i₂= (b+ √∆)/2a

   i1= (1.02+ √1.2996)/(2(1)) <0  لاتقبل

i2= (1.02+ √1.2996)/(2(1)) = 0.06

   i= 0.06 = 6٪