أعمال موجهة 11

التمرين [5]:

1- ليكن لدينا اقتصاد مفتوح: في حالة سعر الصرف الثابت، و رقابة مشددة على حركة رؤوس الأموال (أي عدم الحركة)، حيث يمكن تمثيله بالعلاقات التالية:

L1 = 0.4 Y		C = 0.8 Y + 1000
L2 = -400 i		I = -100 i + 850
i : معدل الفائدة كنسبة مئوية	M0 = 3100

بقية العلاقات بالشكل: 

C=cY+C₀ ; I=I₀ – bi ; M=mY ; X=X₀ ; L₁=kY ; L₂=-hi ; M^S=M₀+ΔR; BP=BC+BK ; BK=fi

أ- استخرج معادلات IS، LM و BP.

- القيم رقميا:

c=0.8 ; b= 100 ; m=0.2 ; f=0 ; k=0.4 ; h=400 ; M₀=3100 ; C₀=1000 ; I₀=850 ; X₀=1750 .

ب- استخرج معادلات IS، LM و BP، و أحسب قيمة الدخل و معدل الفائدة التوازنيين.

2- الحكومة تقوم بسياسة إنفاق حكومي : G₀ =480 .

أ- لنفترض في البداية عدم الأخذ في الحسبان معادلة ميزان المدفوعات BP، فما هي قيمة الدخل و معدل الفائدة في هذه الحالة (التوزان الداخلي) ؟

ب- قارن بين رصيد منحنى BP قبل و بعد الإنعاش، ماذا تلاحظ ؟

ج- كيف يتفاعل سعر الصرف مع رصيد BP، ما الذي يتوجب على السلطات النقدية القيام به للمحافظة على سعر الصرف الثابت ؟ استنتج فعالية سياسة الإنعاش المالي في حالة سعر الصرف الثابت و عدم حرية حركة رؤوس الأموال.

د- لنفترض أن ميزان المدفوعات يصبح على الشكل التالي:

BP=BC+BK ; BC = X₀ – mY ; BK=fi

Avec       X₀ = 1400 ; m= 0.2 ; f = 350 ; C₀=1350

- ناقش في هذه الحالة الجديدة فعالية السياسة المالية (G₀ =480).

حل التمرين [3]:

1-أ- استخراج معادلات منحنيات IS، LM و BP في الاقتصاد المفتوح في حالة سعر الصرف الثابت:

- استخراج معادلة IS لهذا الاقتصاد:

العرض على السلع و الخدمات = الطلب على السلع و الخدمات

Y = C+I+G+X-M

=> Y = cY+C₀ + I₀ – bi + X₀ - mY

=> Y = (-b i)/(1-c+m)  + (C₀ + I₀ + X₀ )/ (1-c+m) 

- استخراج معادلة BP لهذا الاقتصاد:

BP = BC + BK = 0

BP = X₀ - mY + f i = 0

=> Y= (f i)/ (m)  +  (X₀)/ (m)

- استخراج معادلة LM لهذا الاقتصاد:

في حالة الاقتصاد المفتوح و نظام سعر الصرف الثابت عرض النقود لا يبقى متغير مستقل، حيث يتغير مع تغير احتياطي الصرف، و عليه نكتب:

عرض النقود = الطلب على النقود

M^s= M^d

M ₀+ΔR =  L₁ + L₂

=> M ₀+ΔR =kY - hi

=> Y=( M ₀+ΔR)/( k)  + (hi) /( k)  

2-ب- استخراج معادلات IS، LM و BP، و حساب قيمة الدخل و معدل الفائدة التوازنيين:

بالتعويض في المعادلات السابقة المتحصل عليها نحصل على (علما أن التغير في احتياطي الصرف في البداية يساوي الصفر):

               IS :                 Y= -250i + 9000

               LM :              Y= 1000 i + 7750

               BP :                Y= 8750

 يمكن حل هذه المعادلات بأكثر من طريقة، لكن سوف نعتمد على طريقة التعويض:

نضع مثلا    IS = BP :

-250i + 9000 = 8750

فنجد القيم التوازنية هي:

و القيم التوازنية الموجودة كذلك تحقق التوازن لمعادلة LM.

2- الحكومة تقوم بسياسة إنفاق حكومي : G₀ =480:

2-أ- لنفترض في البداية عدم الأخذ في الحسبان معادلة ميزان المدفوعات BP، فما هي قيمة الدخل و معدل الفائدة في هذه الحالة:

- استخراج معادلة IS₁ الجديدة لهذا الاقتصاد:

Y = C+I+G+∆G+X-M

=> Y=0.8 Y + 1000 - 100 i + 850+480+1750-0.2 Y

=> Y= -250i + 10200

- معادلة LM لهذا الاقتصاد تبقى كما هي:

Y= 1000 i + 7750

يمكن حل هاتان المعادلتان بأكثر من طريقة، لكن سوف نعتمد على طريقة التعويض:

نضع IS  LM=:

-250i + 10200 = 1000 i + 7750

فنجد القيم التوازنية هي:

2-ب- قارن في الحالة العامة بين رصيد منحنى BP قبل و بعد الإنعاش، ماذا تلاحظ ؟

-رصيد BP قبل السياسة المالية:

BP = BC + BK= X₀ - mY + f i = 1750 -0.2 Y =1750-0.2*8750 = 0

-رصيد BP بعد السياسة المالية:

BP = BC + BK= X₀ - mY + f i = 1750 -0.2 Y =1750-0.2*9710 = -192

نلاحظ عجز على مستوى ميزان المدفوعات بعد السياسة المالية التوسعية، حيث يتحقق التوازن الداخلي و لا يتحقق التوازن الخارجي.

2-ج- كيف يتفاعل سعر الصرف مع رصيد BP، ما الذي يتوجب على السلطات النقدية القيام به للمحافظة على سعر الصرف الثابت ؟ استنتاج فعالية سياسة الإنعاش المالي في حالة سعر الصرف الثابت و عدم حرية حركة رؤوس الأموال:

هذا العجز في BP بـ 192- يؤدي إلى تدهور سعر الصرف، هنا يتدخل البنك المركزي ليمنع تدهور العملة المحلية فيشتري العملة المحلية و يبيع العملة الأجنبية، فينخفض العرض النقدي و يتحرك LM يسارا، و نتيجة لذلك يرتفع معدل الفائدة فيتضرر الاستثمار، و عليه نقول أن أثر الإنعاش الذي كان في البداية تم محوه بانكماش نقدي سببه الدفاع عن العملة.

الآن سنفرض قيم التوزان الداخلي و الخارجي على منحنى LM لنجد مقدار الانكماش النقدي:

و ذلك بتقاطع BP مع ₁IS نجد القيم التوازنية التالية:

الآن نبحث عن كمية العرض النقدي التي تبقي سعر الصرف عند قيمته الثابتة (أي التي تحقق التوازن الداخلي و الخارجي):

معادلة LM   تصبح:

M^s= M^d

M ₀+ΔR =  M^d

 

3100 + ΔR = 0.4 Y - 400 i  

=>ΔR = 0.4 (8750 ) - 400 (5.8)-  3100

=> ΔR = -1920

تصبح LM   بالشكل:

3100 - 1920 = 0.4 Y - 400 i  

=>  LM₁    : Y=  1000i + 2950

 خلاصة:

في حالة نظام سعر الصرف الثابت و الرقابة المشددة على حركة رؤوس الأموال (أي عدم الحركة) فإن التوسع المالي بـ 480 لا يؤدي إلا إلى ارتفاع معدل الفائدة حيث ينتقل من 1 إلى 5.8، و ذلك بسبب الدفاع عن العملة المحلية، بينما الأثر على الدخل الوطني فيكون معدوم حيث يبقى عند القيمة 8750، و عليه نقول بأن الفعالية في هذه الظروف معدومة.