المحاضرة 2

هندسة المحاضرة:

    III. توازن النموذج:

    توازن النموذج يكون بالتقاء كلى المعادلتين IS  و LM، لتشكل ما يسمى بنموذج HICKS-HENSEN أو نموذج IS-LM:

 IS:       Y =  )–b /(1-c)( * (i) +  ) 1/(1-c)(  *( C₀ + I₀ )             ... (1)

 LM :    Y = (h/k) * i + (M₀-L₀ ) / k                                              ... (2)

    نجعل مساواة بين المعادلتين IS  و LM كما يلي:

IS = LM

\( \Leftrightarrow \)

                  )–b /(1-c)( * (i) +  ) 1/(1-c)(  *( C₀ + I₀ ) =  (h/k) * i + (M₀-L₀ ) / k

    الحل الجبري للمعادلة السابقة يعطي القيم التوازنية التالية:

    نكتب المعادلة (1) على شكل (i) دالة في (y)، لنجد:

i =  (k /h) * y + (L₀ - M₀) / h

    نعوض المعادلة الأخيرة في المعادلة (2)، لنحصل:

Y* =  )–b /(1-c)( * ((k /h) * y + (L₀ - M₀) / h) +  ) 1/(1-c)(  *( C₀ + I₀ )             

Y* =  )( b /((1-c)* h+ bk) * (M₀ - L₀)) + )( h /((1-c)* h+ bk) *( C₀ + I₀ )            

    من خلال المعادلة الأخيرة يمكن استخراج مضاعفين هما:

-          مضاعف الاستثمار (الطرف الثاني من المعادلة) له تأثير حقيقي على الاقتصاد إذا كانت هناك زيادة في أحد مكونات الطلب المستقل، فمثلا الإنفاق الحكومي المستقل يكون مضاعفه بالشكل:

K_G = )( h /((1-c)* h+ bk) = )( 1 /((1-c) + b*(k/h))

    في المضاعف الأخير يظهر ما يمكن تسميته بالتراجع المالي b)k/h))*) الذي يضعف من فعالية المضاعف الاستثماري ((1-c)1/)، هذا الكابح هو دالة متزايدة في b و k و دالة متناقصة في h، و يكون هذا الكابح معدوم إذا كان b = 0 و h يؤول إلى ما لانهاية، بينما يكون هذا الكابح عند حده الأعلى إذا كان b يؤول إلى ما لانهاية و h = 0

-          المضاعف النقدي (الطرف الأول من المعادلة) يكون بالشكل:

K_G = )( b /((1-c)* h+ bk).

    بيانيا تقاطع IS  مع LM هو الذي يحدد الزوج التوازني (*y*,i)، كما يبين الشكل:

الشكل : تقاطع IS  مع LM

    ننوه أن التوازن بين IS  و LM ليس بالضرورة أن يكون عند مستوى التشغيل الكامل، و إن كان كذلك فيتم بلوغ التشغيل الكامل عن طريق السياسات الاقتصادية، خصوصا المالية و في ظروف معينة يتم تبني السياسة النقدية كبديل لها.